方阵可逆的充分必要条件？
矩阵可逆的充分必要条件：A非奇异、|A|≠0、A可表示成初等矩阵的乘积、A等价于n阶单位矩阵、r(A)=n、A的列(行)向量权组线性无关等。
矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）。
A等价于n阶单位矩阵；A可表示成初等矩阵的乘积；齐次线性方程组AX=0 仅有零解；非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；A的行（列）向量组线性无关；任一n维向量可由A的行（列）向量组线性表示。
相关定理
（1）逆矩阵的唯一性。
若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。
（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。
对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。
（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。
推论满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。
扩展资料
矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的.逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
n阶方阵定理公式？
n阶方阵的定理公式是(a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)扩展资料AB=零矩阵则R(A)+R(B)≤n,而AB=零矩阵时，A，B可以都不为零矩阵，故R(A)>0,且R(B)>0所以R(A)<n且R(B)<n所以A和B的行列式都等于0。
二阶方阵的逆矩阵怎么计算
二阶方阵的逆矩阵计算：a/(ad-bc)，设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵，注：E为单位矩阵。
方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军、中军和后军相互嵌套排列而成，方阵平面呈现“回”字形状，反映出远古观念中的一种政治地理结构，来源于“天圆地方”的宇宙观。
n阶方阵a可逆的充分必要条件是
一个n阶方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0，等价于A是非奇异方阵，等价于A是满秩矩阵。充分必要条件也即充要条件，如果能从命题p推出命题q，也能从命题q推出命题p，则是充分必要条件。假设A是条件，B是结论，则有下列定义和推论：
1、由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件；
2、由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件；
3、由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件；
4、由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件。
六阶方阵是什么
六阶方阵是指一个6×6的矩阵，其中包含6行6列共36个元素。六阶方阵是矩阵中的一种特殊形式，它可以用于各种数学、科学和工程应用中，如线性代数、信号处理、图像处理等。
矩阵，取行列式(E+3A)B=2E 其中，A,B为n阶方阵
- 矩阵，取行列式(E+3A)B=2E 其中，A,B为n阶方阵
- 等式两边取行列式，|E+3A||B|=2^n
线性代数 3阶方阵 (1 0 0)( 0 3 0)( 0 0 1)
- 如题方阵 如何变成3阶E问题补充： (1 0 0)( 0 3 0)( 0 0 -1)最后一个元素是-1 不是1
- 第二行 提出三分之一 第三行提出-1 1 0 0 -13 0 1 0 0 0 1
设A=，B是三阶方阵，且满足AB-A2=B-E，求B．
- 麻烦怎么变换。。 急求。 A『2 1 5 0 4 2 4 -3 1』也是三阶问题补充： 抱歉是A[2 1 5 0 4 -2 4 -3 1]三阶。 求具体变换过程
- ~我可以作答。更年期无论开始早晚、历时多久，总可分成绝经前期、绝经期（月经停止）和绝经后期（月经停止1年以后），并以卵巢功能的逐渐衰退至完全消失为标志。 更年期是妇女从性成熟期（生育期）逐渐进入老年期的过渡阶段，他是人体衰老进程中的一个重要而且生理变化特别明显的阶段。90%以上的妇女都会出现不同程度的症状，影响个人健康和生活质量。有条件者要在午餐后再睡半小时到1小时，晚间不宜看惊险悲惨的电视或电影；按时定量用餐，注意避免过饥过饱，特别是晚间不能饮用浓茶或咖啡；养成按时便的习惯，因更年期容易便秘，不按时大便可加重便秘；对于类似这些症状可以选择美国的淑亚，可以起到较好的改善校果的，辽效尤为的迅速。我个人是真心推介。
设A是n阶方阵，且存在自然数M使A^M=A^（M-1），试证A的特征值只能是0或1
- 0，1是特征值好证，但怎么证特征值只有0，1
- 若A=0,等式成立若A不等于0，则A^（M-1）不等于0所以两边同时处以A^（M-1）之后，A=1所以A不等于0时只有A=1一个解所以只有0,1
高等代数！急！，设A是一个3阶方阵，A的列向量组为α1，α2,α3
- 如果A的秩为2，切3α1－2α2＋5α3＝0，那么其次线性方程组AX＝0的所有解为？？尽量详细！
- 如果A的秩为2所以有α1+α2+α3=0又3α1－2α2＋5α3=0然后会解了吧？
这题是输出9阶方阵的。此方阵是 111111111 122222221 123333321 123
- 这题是输出9阶方阵的。此方阵是111111111122222221123333321123444331123454321123444321123333321122222221111111111求大神指教！被采纳的，给予100分奖励！
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一个6阶方阵可以有2阶子式吗?
- 可否举个例子？
- 很多年前, 一个爸爸和一个妈妈想休假，所以他们决定晚上去城镇。他们叫来最信任一个人来照看孩子。当保姆来的时候，他们的连个孩子已经在床上睡着了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下了。 深夜，保姆觉得无聊就想去楼下看电视。但是她看不了，因为楼下没有电视（因为孩子的父在他们的卧室看电视，当然孩子的父母同意了。 但保姆又想要最后一个请求。 她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑雕像，因为那使她感到很害怕。 电话沉默了一会。 （此时爸爸在和保姆通话） 他说：带孩子离开房间…… 我们将会叫警察……我们从来没有什么小丑雕像。 那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。 电话里沉默了一会儿。 （正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像…… 孩子们和保姆被小。 结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯。 如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨1点时将会拿着刀站在的床前
