公约数的概念是什么意思？
几个数分别有各自的约数，其中各数都有的约数叫做公共约数，简称公约数。公约数的乘积叫做最大公约数。例如三个数15、45、60，它们各自的约数为:
15=1×3×5
45=1×3×3×5
60=1×2×2×3×5
可以看出1、3、5是几个数的公约数，1×3×5=15是它们的最大公约数。
八和12的最小公倍数是多少？最大公约数是多少？
8和12的最小公倍数24，最大公约数是4。
①8的倍数：8，16，24，32……
12的倍数：12，24，48……
因此，24是8和12的最小公倍数。
②分解质因数
8=23
12=22×3
所以8和12的最大公约数是22=4。
什么是最大公约数
1、最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
2、求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为【a，b】。
两个数的公约数怎么算
把两个数分别写成质数相乘的形式，则重复的数从其中挑选的任意数量的数字相乘的结果都是它们的公约数。公约数亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
3个数最大公约数算法
求3个数的最大公约数的算法：
1、辗转相除法：在3个数中任意选2个数，对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
2、更相减损术：在3个数中任意选2个数，对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等的两数便为原来两个数的最大公约数。
求两个整数的最大公约数
方法一：
质因数分解法：把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
方法二：
短除法：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
方法三：
辗转相除法：先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这
公约数怎么化简
公约数化简，找出3个分数的分母的最小公倍数，然后把三个分数同时乘最小公倍数。找出去除分母后的整数的公约数，然后同时除以公约数，化到最简即可。公约数亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
什么是最大公约数
1、最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
2、求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为【a，b】。
两个数的公约数怎么算
把两个数分别写成质数相乘的形式，则重复的数从其中挑选的任意数量的数字相乘的结果都是它们的公约数。公约数亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
公约数是公因数吗
是，公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1、3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1、2、5、10，最大公约数是10。
求两个数最大公约数的方法
倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
互质关系
若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1。
什么是公倍数和公约数
公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。
公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。
如何求三个数的最大公约数
分三种情况：
1、当这三个数成倍数时，它们的最大公约数就是其中最小的那个数；
2、当这三个数是互质数时，它们的最大公因数就是1；
3、既不成倍数又不是互质数时，用短除法来求最简单。用3个数公有的因数去除这3个数，再把所有的公因数乘起来。
