完全平方式是什么意思(完全平方式的定义)

完全平方式是指两数和的平方与两数差的平方，即（a+b）平方和（a-b）平方。因为代数式包括有理式和无理式，有理式包括整式和分式，整式包括单项式和多项式，单项式又包括一个数和一个字母，所以，平方式也包括平方数。如：0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，……等等。

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

完全平方式可表示为(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍。

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

已知4X的平方+MX+9是一个完全平方式，求M的值
解：4x+mx+9=4x+mx+ m16 +9- m16=(2x+ m4) +9- m16代数式是完全平方式，则常数项9- m16=0m=144m=12或m=-12m的值为12或-12