直角三角形斜边上的高等于斜边的一半(直角三角形的射影定理)

直角三角形斜边上的高等于斜边的一半吗？

答：直角三角形(非等腰三角形)斜边上的高不能等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，因为直角三角形的斜边是直角三角形的外接圆直径，直角三角形斜边上的中线(直角顶点与斜边中点所确定的线段)就是直角三角形外接圆半径。当然是等腰直角三角形时，其斜边的高(也是斜边的中线)就等于斜边的一半。

又出现相似回答？有人答对了此题，为何还出现此题，再出现还有人答对，也得肯定，否则，就叫愚弄人。

直角三角形的射影定理？

指在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。也就是说，如果一个直角三角形的两个锐角分别为A和B，那么这个三角形的斜边上的高就是两条直角边在斜边上的射影的比例中项，即：

h = (a*b)/c

其中，a和b是两条直角边的长度，c是斜边的长度，h是斜边上的高。同时，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，即：

a = (h*c)/b

b = (h*c)/a

这两个公式可以用来计算直角三角形中各个元素的长度，也可以用来证明一些其他的几何定理。

直角三角形斜边上的高怎么求

1、直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。

2、等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的2倍。

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

有一个直角三角形·它斜边上的高是多少

有一个直角三角形·它斜边上的高是多少
从直角的顶点向斜边单虎厕臼丿铰搽歇敞忙做一条垂线，这条垂线为斜边上的高，因为2个三角形的底为斜边的二分之一就是底相等，高是同一个高，三角形的面积为底乘高除二，所以两个三角形的面积相等。

设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b，h

证明：S△ABC=ab2 S△ABC=ch2所以，ab2=ch2 ab=ch h=abc 1h=c(ab）1a+1b=（a+b）(ab）=c(ab)1h=【c（ab）】=c(ab)所以，1a+1b=1h@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 欢迎采纳，谢谢！@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@