不等式的公式有哪些？
1. 三角不等式：对于任意实数a、b，则有a+b≤a+b。
2. 柯西-施瓦茨不等式：对于任意n维实向量a和b，则有a·b≤a×b，其中“·”代表向量的点积。
3. 马尔科夫不等式：对于任意非负随机变量X和任意正数a，则有P(X≥a)≤E(X)/a，其中P(X≥a)代表X大于等于a的概率，E(X)代表X的期望。
4. 切比雪夫不等式：对于任意随机变量X和任意正数a，则有P(X-E(X)≥a)≤Var(X)/a^2，其中Var(X)代表X的方差。
5. 均值不等式：对于任意n个非负实数a1、a2、…、an，则有(a1+a2+…+an)/n≥(a1×a2×…×an)^(1/n)，其中等号成立当且仅当所有数相等。
6. 杨辉不等式：对于任意正整数n和任意非负实数x，则有(1+x)^n≥C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+…+C(n,n)x^n，其中C(n,k)代表从n个元素中选出k个元素的组合数。
基本不等式公式为：a+b≥2√(ab)。
常用的不等式公式有：
√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
√ab≤(a+b)/2
a2+b2≥2ab
ab≤(a+b)2/4
a-b≤a+b≤a+b（注：a读作a的绝对值）
其中，a＞0，b＞0，当且仅当a=b时，等号成立。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等式的特殊性质有以下三种：
1、不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；
2、不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；
3、不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向变。
4个基本不等式的公式及推导？
基本不等式公式四个推导过程：
1、如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。
2、如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。
3、如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。
基本不等式公式四个大小关系
基本不等式只是几个公式，不是数值，不能比较大小。
本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。
高中常用的不等式公式有哪些
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
4、三角不等式
对于任意两个向量、，其加强的不等式
这个不等式也可称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2 有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]， 那么m[i,j]满足四边形不等式。 1、a+b≥2ab（当且仅当a=b时，等号成立）。 2、√（ab）≤（a+b）/2（当且仅当a=b时，等号成立）。 3、ab≤（a+b）/4（当且仅当a=b时，等号成立）。 4、√（（a+b）/2）≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）（当且仅当a=b时，等号成立）。不等式公式
一个不等式题，如图，请问这个不等式是根据哪个公式得来的？为什么会这样？可以举例说明吗？感谢。
这个不等式用公式法怎么求，求详解
